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PV峰谷值與RMS均方根
閱讀：3566 發(fā)布時(shí)間：2021-9-2PV (Peak to valley)，也叫峰谷值，是光學(xué)表面面形質(zhì)量的常見(jiàn)指標(biāo)。它是指在取樣范圍內(nèi)（基于2D輪廓線或者3D數(shù)據(jù)地圖），去除基準(zhǔn)面之后；*高點(diǎn)和*低點(diǎn)之間的高度差。如下圖，2D輪廓線的PV值。
RMS，也叫均方根值；是指取樣范圍內(nèi)（基于2D輪廓線或者3D數(shù)據(jù)地圖），去除基準(zhǔn)面之后；所有像素點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算方法如下圖，2D輪廓線的RMS值。
PV值的意義非常直觀，易于理解。所有像素*大的偏差范圍，直接了當(dāng)?shù)胤从沉水?dāng)前光學(xué)表面的加工質(zhì)量。
PV值的缺點(diǎn)在于，它是在百萬(wàn)像素中，僅僅選取*偶然的兩個(gè)像素，決定了結(jié)果。*不同的表面輪廓可能有相同的PV值，如下圖。
Surface1，Surface2，Surface2表面大不相同，
PV值一致，RMS不同。
RMS 均方根誤差值是干涉圖中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是一種面積加權(quán)統(tǒng)計(jì)量。每個(gè)像素點(diǎn)，的不的，都參與計(jì)算得到*后的結(jié)果。RMS能夠更準(zhǔn)確地反映被測(cè)表面的光學(xué)性能。
PV和RMS誤差并沒(méi)有特定的比例常數(shù)。這一比率往往和表面工藝，及測(cè)量表面的干涉儀分辨率相關(guān)。用Zygo干涉儀測(cè)量拋光光學(xué)表面，通常PV會(huì)是RMS的3到5倍。
具有特定中頻誤差的表面，如單點(diǎn)金剛石加工的表面，PV對(duì)RMS比例通常會(huì)比較小，在2到3的范圍內(nèi)。而一個(gè)非常大的PV對(duì)RMS比率往往是一個(gè)信號(hào)，在數(shù)據(jù)中有噪聲點(diǎn)，或缺陷點(diǎn)的存在。
PV值是一個(gè)非常“特立獨(dú)行”的面形指標(biāo)，和RMS不同。RMS作為典型的統(tǒng)計(jì)面形指標(biāo)，極值點(diǎn)會(huì)被所有像素平均；而PV值卻恰恰相反，由*偶然的*低*高的兩個(gè)像素，決定結(jié)果。
我們以一次極簡(jiǎn)條件下的仿真模擬來(lái)看看PV值的“任性”。假設(shè)對(duì)應(yīng)于每個(gè)像素，有1nm@1Sigma高斯分布噪聲，即RMS值為1nm情況下，仿真模擬了各個(gè)分辨率下，自320*240至2K*2K測(cè)量理想上乘平面的PV值的分布。如下圖：
從仿真結(jié)果可以看出，由于偶然噪聲，系統(tǒng)即使在測(cè)試?yán)硐肫矫鏁r(shí)，也會(huì)測(cè)到有一定分布規(guī)律的PV值。而且明顯隨著分辨率的提高，像素的增加，測(cè)得的PV值越來(lái)越大，不同分辨率下PV值分布的平均值，如圖自*低分辨率的~8.7nm，到*高分辨率下的~10.3nm。
這是由于高分辨率的像素越來(lái)越多，在同樣的分布條件下，更容易出現(xiàn)噪聲分布的”情況“，正所謂“林子大了什么鳥都會(huì)有”，樣本多了，自然會(huì)出現(xiàn)更的極大極小分布。這就造成了PV值隨著分辨率提高，像素增加，增大的結(jié)果。
實(shí)際測(cè)試時(shí)情況會(huì)更復(fù)雜。在樣品表面的邊緣，異物或者缺陷點(diǎn)處，微觀上被測(cè)表面會(huì)有比較大的坡度；在光學(xué)成像系統(tǒng)中心部分，可能由于“鬼像”產(chǎn)生一些小的環(huán)紋；所有這些特殊區(qū)域由于信號(hào)噪聲比相對(duì)更弱，更容易出現(xiàn)不合理的極大極小值。
當(dāng)前高精度光學(xué)平面面形計(jì)量應(yīng)用中，已經(jīng)越來(lái)越多依靠RMS（均方根誤差）這樣統(tǒng)計(jì)平均類的計(jì)量結(jié)果，以替代PV值這樣基于偶然極值的測(cè)試結(jié)果。同時(shí)，針對(duì)不同的應(yīng)用，更多專業(yè)的可靠分析方式和數(shù)值結(jié)果，如PSD（功率譜密度），Slope（坡度分布）得到廣泛應(yīng)用，得以重復(fù)可靠，可復(fù)現(xiàn)地計(jì)量檢測(cè)相關(guān)表面形貌信息。