經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床如果沒(méi)有刀具補(bǔ)償指令，則只能計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡尺寸，然后按此編程，或者進(jìn)行局部補(bǔ)償加工。
　　
　　1．刀具中心（刀位點(diǎn)）軌跡的計(jì)算
　　
　　在需要計(jì)算刀具中心軌跡的數(shù)控系統(tǒng)中，要算出與零件輪廓的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刀具中心上基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。為用φ8立銑刀加工工件曲線時(shí)的刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡。可以看出，刀具運(yùn)動(dòng)軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。
　　
　　直線的等距線方程：
　　
　　所求等距線在原直線上邊時(shí)，取“＋”號(hào)，反之取“-”號(hào)。
　　
　　圓的等距線方程：
　　
　　所求等距線為外等距線時(shí)，取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。
　　
　　求解等距線上的基點(diǎn)坐標(biāo)，只需將相關(guān)等距線方程聯(lián)立求解。例求3′點(diǎn)的坐標(biāo)，2點(diǎn)坐標(biāo)（40，85），3點(diǎn)坐標(biāo)（70，105）。
　　
　　A=y2-y3=-20
　　
　　B=x3-x2=30
　　
　　C=x3y2-ybx2=1750
　　
　　求出圓心坐標(biāo)為（85，105）。
　　
　　兩等距線方程聯(lián)立：
　　
　　-20x+30y=1750+144.222
　　
　?。▁-85）+（y-105）=（15+4）
　　
　　解出x=66.134y=107.231
　　
　　即3′點(diǎn)的坐標(biāo)為（66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)用相同的方法可求出，然后按此編程。
　　
　　2.數(shù)控車床假想刀尖點(diǎn)的偏置計(jì)算
　　
　　在數(shù)控車削加工中，為了對(duì)刀方便，常以假想刀尖P點(diǎn)來(lái)對(duì)刀。如果沒(méi)有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償，在車削錐面或圓弧時(shí)，會(huì)產(chǎn)生欠切現(xiàn)象。當(dāng)零件精度要求較高且有錐面或圓弧時(shí)，解決辦法為：計(jì)算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然后按此編積，進(jìn)行局部補(bǔ)償計(jì)算。
　　
　　為在車削維面時(shí)，由于刀尖圓弧半徑r引起的刀位補(bǔ)償量。采用在Z向和X向同時(shí)進(jìn)行刀具位置補(bǔ)償時(shí)，實(shí)際刀刃與工件接觸點(diǎn)A移動(dòng)到編程時(shí)刀尖設(shè)定點(diǎn)P上，r的補(bǔ)償量可按下式計(jì)算：
　　
　　在編制加工工件錐面程序時(shí)，其基點(diǎn)坐標(biāo)為工件輪廓基點(diǎn)坐標(biāo)（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補(bǔ)償量（Dz和DX），這樣就解決了沒(méi)有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。
　　
　　在數(shù)控加工中，由于刀尖有圓弧,工件輪廓是刀具運(yùn)動(dòng)包絡(luò)形成，因此刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數(shù)控系統(tǒng)中，可應(yīng)用其刀具補(bǔ)償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進(jìn)行編程加工。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)中，可以根據(jù)工件輪廓尺寸、刀具等計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，按此編程，也可按局部補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)解決。