用立銑刀在數(shù)控機床上加工工件，可以清楚看出刀具中心運動軌計與工件輪廓不重合，這是因為工件輪廓是立銑刀運動包絡形成的。

立銑刀的中心稱為刀具的刀位點（4、5坐標數(shù)控機床稱為刀位矢量），刀位點的運動軌計即代表刀具的運動軌跡。在數(shù)控加工中，是按工件輪廓尺寸編制程序，還是按刀位點的運動軌跡尺寸編制程序，這要根據(jù)具體情況來處理。

在全功能數(shù)控機床中，數(shù)控系統(tǒng)有刀具補償功能，可按工件輪廓尺寸進行編制程序，建立、執(zhí)行刀補后，數(shù)控系統(tǒng)自動計算，刀位點自動調(diào)整到刀具運動軌跡上。直接利用工件尺寸編制加工程序，刀具磨損，更換加工程序不變，因此使用簡單、方便。

經(jīng)濟型數(shù)控機床結構簡單，售價低，在生產(chǎn)企業(yè)中有一定的擁有量。在經(jīng)濟型數(shù)控機床系統(tǒng)中，如果沒有刀具補償功能，只能按刀位點的運動軌跡尺寸編制加工程序，這就要求先根據(jù)工件輪廓尺寸和刀具直徑計算出刀位點的軌跡尺寸。因此計算量大、復雜，且刀具磨損、更換需重新計算刀位點的軌跡尺寸，重新編制加工程序。

全功能數(shù)控機床系統(tǒng)中刀具補償：

1.數(shù)控車床刀具補償

數(shù)控車床刀具補償功能包括刀具位置補償和刀具圓弧半徑補償兩方面。在加工程序中用t功能，t＊＊＊x中前兩個xx為刀具號，后兩個xx為刀具補償號，如t0202.如果刀具補償號為00，則表示取消刀補。

（1）刀具位置補償?shù)毒吣p或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執(zhí)行刀具位置補償后，其加工程序不需要重新編制。辦法是測出每把刀具的位置并輸入到的存儲器內(nèi)，程序執(zhí)行刀具補償指令后，刀具的實際位置就代替了原來位置。

如果沒有刀具補償，刀具從0點移動到1點，對應程序段是n60g00c45x93t0200，如果刀具補償是x＝3，z＝4，并存入對應補償存儲器中，執(zhí)行刀補后，刀具將從0點移動到2點，而不是1點，對應程序段是n60g00x45z93t0202.

（2）刀具圓弧半徑補償編制數(shù)控車床加工程序時，車刀刀尖被看作是一個點（假想刀尖p點），但實際上為了提高刀具的使用壽命和降低工件表面粗糙度，車刀刀尖被磨成半徑不大的圓弧（刀尖ab圓?。@必將產(chǎn)生加工工件的形狀誤差。另一方面，刀尖圓弧所處位置，車刀的形狀對工件加工也將產(chǎn)生影響，而這些可采用刀具圓弧半徑補償來解決。車刀的形狀和位置參數(shù)稱為刀尖方位，用參數(shù)0～9表示，p點為理論刀尖點。

（3）刀補參數(shù)每一個刀具補償號對應刀具位置補償（x和z值）和刀具圓弧半徑補償（r和t值）共4個參數(shù)，在加工之前輸入到對應的存儲器，crt上顯示。在自動執(zhí)行過程中，數(shù)控系統(tǒng)按該存儲器中的x、z、r、t的數(shù)值，自動修正刀具的位置誤差和自動進行刀尖圓弧半徑補償

2.加工中心、數(shù)控銑床刀具補償

加工中心、數(shù)控銑床的數(shù)控系統(tǒng)，刀具補償功能包括刀具半徑補償、夾角補償和長度補償?shù)鹊毒哐a償功能。

（1）刀具半徑補償（g41、g42、g40）刀具的半徑值預先存入存儲器hxx中，xx為存儲器號。執(zhí)行刀具半徑補償后，數(shù)控系統(tǒng)自動計算，并使刀具按照計算結果自動補償。刀具半徑左補償（g41）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的左方，刀具半徑右補償（g42）指刀具偏向編程加工軌跡運動方向的右方。取消刀具半徑補償用g40，取消刀具半徑補償也可用h00.

使用中需注意：建立、取消刀補時，即使用g41、g42、g40指令的程序段必須使用g00或g01指令，不得使用g02或g03，當?shù)毒甙霃窖a償取負值時，g41和g42的功能互換。

刀具半徑補償有b功能和c功能兩種補償形式。由于b功能刀具半徑補償只根據(jù)本段程序進行刀補計算，不能解決程序段之間的過渡問題，要求將工件輪廓處理成圓角過渡，因此工件尖角處工藝性不好，c功能刀具半徑補償能自動處理兩程序段刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接，可*按照工件輪廓來編程，因此現(xiàn)代cnc數(shù)控機床幾乎都采用c功能刀具半徑補償。這時要求建立刀具半徑補償程序段的后續(xù)兩個程序段必須有補償平面的位移指令（g00、g01，g02、g03等），否則無法建立正確的刀具補償。

（2）夾角補償（g39）兩平面相交為夾角，可能產(chǎn)生超程過切，導致加工誤差，可采用夾角補償（g39）來解決。使用夾角補償（g39）指令時需注意，本指令為非模態(tài)的，只在指令的程序段內(nèi)有效，只能在g41和g42指令后才能使用。

（3）刀具長度偏置（g43、g44、g49）利用刀具長度偏置（g43、g44）指令可以不改變程序而隨時補償?shù)毒唛L度的變化，補償量存入由h碼指令的存儲器中。g43表示存儲器中補償量與程序指令的終點坐標值相加，g44表示相減，取消刀具長度偏置可用g49指令或h00指令。程序段n80g43z56h05與中，假如05存儲器中值為16，則表示終點坐標值為72mm。

存儲器中補償量的數(shù)值，可用mdi或dpl預先存入存儲器，也可用程序段指令g10p05r16.0表示在05號存儲器中的補償量為16mm.

經(jīng)濟型數(shù)控機床中刀具軌跡的計算：

經(jīng)濟型數(shù)控機床系統(tǒng)，如果沒有刀具補償指令，則只能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然后按此編程，或者進行局部補償加工。